Rapport om hjelpemidler til eksamen i matematikk 2022

Med innføringen av de nye læreplanene i LK20 ser vi et behov for at eksamen tilpasses LK20 og det utvidete kompetansebegrepet. Eksamens formål er å gi elevene mulighet til å få vist sin kompetanse i en så stor del av faget som mulig ut fra eksamensformen. Vi tolker dette som at eksamen må legge til rette for at elever får vist sin kompetanse innenfor kompetansemålene forstått i lys av teksten om faget, men kanskje særlig kjerneelementene.

Vi ønsker en tydelig endring i skriftlig eksamen sammenlignet med eksamen gitt etter LK06, samtidig som vi ønsker å ta hensyn til matematikkfagets egenart.

Det er viktig for oss å poengtere at det er en forskjell på opplæring og sluttvurdering, og at formålet med eksamen ikke er å styre undervisningen eller kontrollere lærere. Formålet med eksamen er heller ikke å avdekke hva eleven ikke kan, men eksamen skal legge til rette for at eleven får vist så mye av sin kompetanse som mulig på eksamensdagen.

Det har vært utfordrende for oss å identifisere konkrete kompetansemål i læreplanene i matematikk som krever at elevene kun kan få vist den kompetansen uten tilgang til hjelpemidler. Det er mulig å lage en skriftlig eksamen i matematikk der elevene har tilgang til alle hjelpemidler. Men vi mener at dersom eksamen skal være i tråd med læreplanene, så må den reflektere den helhetlige kompetansen som læreplanene beskriver. Å argumentere for eller mot en del uten hjelpemidler kan ikke isoleres til en analyse av enkelte kompetansemål. Kompetansemålene må ses i sammenheng og de må forstås i lys av teksten om faget.

Vi anbefaler at skriftlig eksamen i matematikk etter 10. trinn og matematikk T, R og S bør ha et todelt format der elevene skal besvare en del uten og en del med tilgang til hjelpemidler.

Vi begrunner denne anbefalingen med følgende moment. De nye læreplanene legger opp til at elevene skal utvikle forståelse gjennom å arbeide med varierte strategier og tilnærminger i matematikkfaget. Eksamen må derfor gi elevene mulighet til å vise en slik bredde i strategier, og vi mener det er viktig at eksamensformen ikke legger begrensninger for bredden i strategier. Det kan ikke være slik at eksamen over tid systematisk verdsetter noen strategier framfor andre. Dersom en elev skal kunne vurdere om problemer best kan løses med eller uten hjelpemidler, må elevene være i stand til å også kunne løse problemet uten hjelpemidler. Derfor må eksamen inneholde en del uten hjelpemidler slik at elevene får vist denne delen av sin kompetanse også.

Vi anerkjenner at elevene vil ha ulike behov for matematikkompetanse etter videregående opplæring og at det er forskjeller mellom matematikkfagene når det gjelder fagets relevans og sentrale verdier. Matematikk T er beskrevet som «et sentralt fag for å tilegne seg verktøy for å kunne forstå matematiske sammenhenger», mens matematikk P er beskrevet som «et sentralt fag for å kunne forstå og beskrive forhold og sammenhenger i samfunnet gjennom matematisk modellering». I tillegg er det en forskjell i at matematikk P skal «forberede elevene på et samfunn og arbeidsliv i utvikling gjennom praktisk bruk av matematikk», mens matematikk T skal «forberede elevene på en utdanning og et arbeidsliv som stiller krav om matematisk forståelse, gjennom teoretisk bruk av matematikk». Disse forskjellene i teksten om faget, gjør at vi har en delt anbefaling for P-fagene. En del av arbeidsgruppa10 vektlegger at de samme argumentene for å beholde en del uten hjelpemidler tilgjengelig også er viktige innenfor P-fagene. Den andre delen av arbeidsgruppa11 vektlegger i større grad at læreplanenes beskrivelse av P-fagene er tett knyttet opp til modellering og praktisk bruk og argumenterer for at en eksamen med tilgang til alle hjelpemidler er det mest rimelige innenfor P-fagene.

Eksamen etter 10. trinn skiller seg ut fra de andre skriftlige, sentralt gitte eksamenene, ved at den skal gi elevene muligheten til å vise sin kompetanse etter 10 år med opplæring i matematikk. Samtidig legger matematikk 1—10 det felles grunnlaget for alle varianter av matematikk i videregående opplæring og for videre studier, yrkesliv og samfunnsdeltakelse. Vi mener derfor at argumentene for en del uten hjelpemidler tilgjengelig på eksamen også gjelder for eksamen etter 10. trinn, og dette er derfor vår anbefaling. Vi ønsker samtidig å gi anerkjennelse til eksamen som ble gitt våren 2022 for 10. trinn, og mener den er et eksempel på en eksamen med ulike oppgavetyper som ivaretar den nye læreplanen.

Vi ser at en eksamen med tilgang til alle hjelpemidler har potensial til å gi oss nye oppgavetyper som reflekterer læreplanene i LK20, men mener de publiserte heldigitale eksempeloppgavene med hjelpemidler tilgjengelig ikke er gode nok til dette formålet. Eksempeloppgavene ligner for mye på den eksamen som har vært gitt etter LK06, noe som kan medføre at eksempelsettet analyseres etter hva enkeltoppgavene spør etter, framfor den helhetlige kompetansen læreplanen beskriver. Altså at man leter etter innholdselementer i enkeltoppgaver, framfor den helhetlige kompetansen læreplanen ønsker at elevene skal få mulighet til å vise på eksamen. Vi mener derfor at dersom man skal lage en eksamen i matematikk med tilgang til alle hjelpemidler, så må denne være radikalt annerledes og heller bestå av et fåtall oppgaver (2-4), der elevene får muligheten til å vise en helhetlig matematisk kompetanse i så stor del av faget som mulig. En slik endring av eksamen vil kreve at man bruker tid på å utvikle og teste oppgaveformater, lærere og elever trenger tid til å sette seg inn i hva som forventes, og ikke minst behøves det sensoropplæring og tydelige kriterier for å vise kompetanse og hvordan disse skal vurderes. Dette er en utviklingsprosess som bør ta flere år, og som må forankres på nytt i praksisfeltet. Det er ikke realistisk at dette vil være klart våren 2023.

^{10 De tre fagpersonene oppnevnt av Utdanningsforbundet, Norsk lektorlag og Norsk matematikkråd
11 De fire fagpersonene oppnevnt av Skolenes landsforbund, LAMIS og Utdanningsdirektoratet (2 personer)}