Matematikk R (MAT03‑02)
Kompetansemål og vurdering
Kompetansemål etter matematikk R2
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
- utforske egenskaper ved ulike rekker og gjøre rede for praktiske anvendelser av egenskaper ved rekker
- utforske rekursive sammenhenger ved å bruke programmering og presentere egne framgangsmåter
- gjøre rede for integral som en grenseverdi av en følge av summer, og tolke betydningen av denne grenseverdien i ulike situasjoner
- gjøre rede for analysens fundamentalteorem og gjøre rede for konsekvenser av teoremet
- utvikle algoritmer for å beregne integraler numerisk, og bruke programmering til å utføre algoritmene
- gi eksempler på ulike situasjoner som kan modelleres ved å bruke ulike matematiske funksjoner, og modellere og analysere slike situasjoner ved å bruke reelle datasett
- anvende derivasjon og integrasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett
- analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon og integrasjon, og anvende integrasjon til å beregne ulike mål av omdreiningslegemer
- anvende parameterframstillinger til kurver og bruke parameterframstillinger til å løse naturvitenskapelige problemer inkludert problemer knyttet til fart og akselerasjon
- utforske og forstå regneregler for vektorer i rommet, og bruke vektorer til å beregne ulike størrelser i rommet
- utforske egenskaper ved radianer og trigonometriske funksjoner og identiteter og anvende disse egenskapene til å løse praktiske problemer
- analysere og forstå matematiske bevis, forklare de bærende ideene i et matematisk bevis og utvikle egne bevis
Underveisvurdering
Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk R2. Elevene viser og utvikler kompetanse i faget når de bruker matematiske begreper i kommunikasjon, og når de finner, forstår og generaliserer matematiske sammenhenger og formaliserer disse. Elevene viser og utvikler også kompetanse når de jobber utforskende og problemløsende med reelle datasett ved å planlegge, gjennomføre og presentere eget arbeid i faget. Videre viser og utvikler elevene kompetanse ved å utforske fagbegreper og ved å resonnere og argumentere for gyldigheten av matematiske utsagn og formalisere disse.
Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får utforske matematikk og løse matematiske problemer gjennom å resonnere, argumentere og modellere. Læreren skal være i dialog med elevene om utviklingen deres når det gjelder å kommunisere egne tanker og resonnementer i matematikk ved bruk av fagbegreper, og om utviklingen deres i selvstendig og utforskende arbeid. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og reflektere over egen faglig utvikling. Læreren skal gi veiledning om videre læring slik at elevene kan bruke veiledningen for å se sammenhenger mellom teoretisk matematikk og praktiske anvendelser.
Standpunktvurdering
Standpunktkarakteren skal være uttrykk for den samlede kompetansen eleven har ved avslutningen av opplæringen etter matematikk R2. Læreren skal planlegge og legge til rette for at eleven får vist kompetansen sin på varierte måter som inkluderer forståelse, refleksjon og kritisk tenkning, i ulike sammenhenger. Læreren skal sette karakter i matematikk R2 basert på kompetansen eleven har vist, både skriftlig, muntlig og digitalt, ved å bruke matematiske uttrykksformer og fagbegreper i kommunikasjon av matematikk, bruke ulike problemløsingsstrategier og argumentere for og kritisk vurdere egne og andres løsninger og modeller.