Matematikk FOV (MAT10‑01)
Kjerneelementer

Deltakerne skal gjennom utforsking lete etter mønstre, finne sammenhenger og diskutere seg fram til felles forståelse. Strategier og framgangsmåter er viktige i dette arbeidet. Problemløsing i matematikk handler om at deltakerne utvikler metoder for å løse nye og ukjente problemer. Problemløsing og utforsking skal bygge på deltakernes tidligere erfaringer med matematiske problemstillinger. Deltakerne skal også analysere og omforme problemer, bryte problemer ned i delproblemer, utvikle metoder og vurdere om løsningene er rimelige.

Deltakerne skal følge, forstå, vurdere og skape matematiske tankerekker og lære å utforme resonnementer for å forstå og løse problemer i opplæring, arbeidsliv og samfunnsliv. De skal begrunne framgangsmåter, resonnementer og løsninger og bevise at disse er gyldige, og de skal kunne delta i matematiske samtaler, stille spørsmål og forstå andres argumenter.

Deltakerne skal kvantifisere mengder og uttrykke størrelser på ulike måter, blant annet ved å bruke heltall, brøk, desimaltall og prosent. De skal utvikle god tallforståelse og lære å bruke måleenheter, passende teknikker, måleredskaper og formler til å sammenligne og vanligvis knytte en tallstørrelse til et objekt eller en mengde. Deltakerne skal også vurdere resultatet fra målingene. Deltakerne skal basere arbeidet med tall, tallforståelse og måling på erfaringer og kompetanse de har fra før.

Deltakerne skal analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og gjøre beregninger. Visualisering i matematikkfaget handler om at deltakerne bruker figurer og konkreter i utforsking, resonnementer og problemløsing. Visualisering gir støtte til å uttrykke matematiske sammenhenger i et mer formelt matematisk språk.

Deltakerne skal gjennom arbeid med abstraksjon, generalisering og bruk av algebra gradvis utvikle en formalisering av tanker, strategier og matematisk språk. De skal oppdage sammenhenger og strukturer uten å bli presentert for en ferdig løsning. De skal utforske tall, utregninger og figurer for å finne sammenhenger og deretter formalisere ved å bruke hensiktsmessige representasjoner. Gjennom arbeid med algebra skal deltakerne bruke ligninger, formler, funksjoner og andre symbolske uttrykksmåter til å abstrahere slike sammenhenger.

Deltakerne skal representere tall, mengder, målte størrelser og matematiske objekter på ulike måter. Deltakerne skal videre lære å uttrykke matematiske begreper, sammenhenger og problemer på ulike måter. Representasjonene kan være konkrete, kontekstuelle, visuelle, verbale og symbolske. Modellering i matematikk handler om at deltakerne beskriver virkeligheten i matematisk språk og velger passende representasjonsformer. Matematiske modeller brukes til å beskrive dagliglivet, arbeidslivet og samfunnet ellers. Deltakerne skal vurdere modellenes gyldighet og vurdere om de kan brukes i andre sammenhenger. Anvendelser i matematikk innebærer at deltakerne har innsikt i hvordan matematikk brukes i ulike situasjoner, både i og utenfor faget. Deltakerne skal anvende sentrale temaer som funksjoner, statistikk og økonomi i eget liv.

Deltakerne skal utvikle språket og strategiene de trenger for å kommunisere, lære og anvende matematikk på ulike arenaer, med ulike formål og i et livslangt perspektiv. Deltakerne utvikler denne kompetansen gjennom å reflektere over og systematisere erfaringer de gjør seg med matematiske problemstillinger og situasjoner i og utenfor opplæringen. De skal få erfare at språklig utforsking og utprøving verdsettes, og at det å kunne kommunisere og gjøre seg forstått i faget er viktigere enn formell korrekthet.

Deltakerne skal lære å lese og skrive tallsymboler og måleenheter, og bruke disse i samtaler. De skal lese og forstå instruksjoner og definisjoner, lese sammensatte tekster og kunne gi forklaringer på matematiske spørsmål. Deltakerne skal også lære å kommunisere om matematiske problemstillinger muntlig og skriftlig og innhente informasjon fra ulike kilder. Deltakerne skal utvikle matematisk språk til bruk i resonnering og argumentasjon og i forbindelse med abstraksjon, generalisering og algebra, typisk ved bruk av variabler og få ord. Språklæring i matematikkfaget går fra å lære norske tallord og bruke enkle hverdagsbegreper om størrelser, former, retninger og endringer til bruk av fagbegreper, generaliseringer og et presist fagspråk. Flerspråklighet fungerer som en bro mellom forkunnskaper og nye erfaringer når deltakerne skal utvikle og vise kompetanse på norsk.