Matematikk FOV (MAT10‑01)
Kjerneelement

Deltakarane skal gjennom utforsking leite etter mønster, finne samanhengar og diskutere seg fram til felles forståing. Strategiar og framgangsmåtar er viktige i dette arbeidet. Problemløysing i matematikk handlar om at deltakarane utviklar metodar for å løyse nye og ukjende problem. Problemløysing og utforsking skal byggje på dei tidlegare erfaringane som deltakarane har med matematiske problemstillingar. Deltakarane skal òg analysere og forme om problem, bryte problem ned i delproblem, utvikle metodar og vurdere om løysingane er rimelege.

Deltakarane skal følgje, forstå, vurdere og skape matematiske tankerekkjer og lære å forme ut resonnement for å forstå og løyse problem i opplæring, arbeidsliv og samfunnsliv. Dei skal grunngi framgangsmåtar, resonnement og løysingar og bevise at desse er gyldige, og dei skal kunne delta i matematiske samtalar, stille spørsmål og forstå andre sine argument.

Deltakarane skal kvantifisere mengder og uttrykkje storleikar på ulike måtar, mellom anna ved å bruke heiltal, brøk, desimaltal og prosent. Dei skal utvikle god talforståing og lære å bruke måleiningar, passande teknikkar, målereiskapar og formlar til å samanlikne og vanlegvis knyte ein talstorleik til eit objekt eller ei mengd. Deltakarane skal òg vurdere resultatet frå målingane. Deltakarane skal basere arbeidet med tal, talforståing og måling på erfaringar og kompetanse dei har frå før.

Deltakarane skal analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og gjere berekningar. Visualisering i matematikkfaget handlar om at deltakarane bruker figurar og konkret i utforsking, resonnement og problemløysing. Visualisering gir støtte til å uttrykkje matematiske samanhengar i eit meir formelt matematisk språk.

Deltakarane skal gjennom arbeid med abstraksjon, generalisering og bruk av algebra gradvis utvikle ei formalisering av tankar, strategiar og matematisk språk. Dei skal oppdage samanhengar og strukturar utan å bli presenterte for ei ferdig løysing. Dei skal utforske tal, utrekningar og figurar for å finne samanhengar og deretter formalisere ved å bruke formålstenlege representasjonar. Gjennom arbeid med algebra skal deltakarane bruke likningar, formlar, funksjonar og andre symbolske uttrykksmåtar til å abstrahere slike samanhengar.

Deltakarane skal representere tal, mengder, målte storleikar og matematiske objekt på ulike måtar. Deltakarane skal vidare lære å uttrykkje matematiske omgrep, samanhengar og problem på ulike måtar. Representasjonane kan vere konkrete, kontekstuelle, visuelle, verbale og symbolske. Modellering i matematikk handlar om at deltakarane beskriv verkelegheita i matematisk språk og vel passande representasjonsformer. Matematiske modellar blir brukte til å beskrive dagleglivet, arbeidslivet og samfunnet elles. Deltakarane skal vurdere gyldigheita til modellane og vurdere om dei kan brukast i andre samanhengar. Bruksmåtar i matematikk inneber at deltakarane har innsikt i korleis matematikk blir brukt i ulike situasjonar, både i og utanfor faget. Deltakarane skal nytte sentrale tema som funksjonar, statistikk og økonomi i eige liv.

Deltakarane skal utvikle språket og strategiane dei treng for å kommunisere, lære og nytte matematikk på ulike arenaer, med ulike formål og i eit livslangt perspektiv. Deltakarane utviklar denne kompetansen gjennom å reflektere over og systematisere erfaringar dei gjer seg med matematiske problemstillingar og situasjonar i og utanfor opplæringa. Dei skal få erfare at språkleg utforsking og utprøving blir verdsett, og at det å kunne kommunisere og gjere seg forstått i faget er viktigare enn formelt korrekt språk.

Deltakarane skal lære å lese og skrive talsymbol og måleiningar, og bruke desse i samtalar. Dei skal lese og forstå instruksjonar og definisjonar, lese samansette tekstar og kunne gi forklaringar på matematiske spørsmål. Deltakarane skal òg lære å kommunisere om matematiske problemstillingar munnleg og skriftleg og hente inn informasjon frå ulike kjelder. Deltakarane skal utvikle matematisk språk til bruk i resonnering og argumentasjon og i samband med abstraksjon, generalisering og algebra, typisk ved bruk av variablar og få ord. Språklæring i matematikkfaget går frå å lære norske talord og bruke enkle kvardagsomgrep om storleikar, formar, retningar og endringar til bruk av fagomgrep, generaliseringar og eit presist fagspråk. Fleirspråklegheit fungerer som ei bru mellom forkunnskapar og nye erfaringar når deltakarane skal utvikle og vise kompetanse på norsk.